Kurz gesagt: Bei fünf zufälligen Karten liegt die Chance auf einen Royal Flush bei genau 1 zu 649.740, also etwa 0,00015 Prozent. Bei Texas Hold'em, wo du aus sieben Karten die beste Hand bildest, sind es rund 1 zu 30.940, also etwa 0,0032 Prozent.
Was ist ein Royal Flush?
Ein Royal Flush ist die höchste Form des Straight Flush: Zehn, Bube, Dame, König und Ass, alle in derselben Farbe. Davon gibt es im ganzen Deck genau vier, einen in Pik, einen in Herz, einen in Karo und einen in Kreuz. Keine andere Hand schlägt ihn.
Die Rechnung mit fünf Karten
Aus einem Deck mit 52 Karten lassen sich 2.598.960 verschiedene Fünf-Karten-Blätter bilden. Nur vier davon sind ein Royal Flush. 2.598.960 geteilt durch 4 ergibt 649.740.
Die Chance liegt also bei exakt 1 zu 649.740. Würdest du immer wieder völlig zufällig fünf Karten aus einem vollständigen Deck ziehen, bräuchtest du statistisch fast 650.000 Blätter, bis einmal ein Royal Flush darunter ist.
Royal Flush bei Texas Hold'em
Bei Texas Hold'em sieht es zunächst freundlicher aus. Am Ende einer vollständig gespielten Hand stehen dir sieben Karten zur Verfügung: deine beiden Hole Cards und die fünf Gemeinschaftskarten auf dem Board. Daraus zählt die beste Fünf-Karten-Hand, und das hebt die Wahrscheinlichkeit deutlich.
| Situation | Wahrscheinlichkeit |
|---|---|
| Fünf-Karten-Blatt | 1 zu 649.740 |
| Sieben Karten bis zum River (Texas Hold'em) | ca. 1 zu 30.940 |
Wie lange dauert es bis zum ersten Royal Flush?
30.940 Hände klingen machbar. Rechnen wir es in echte Zeit um. An einem gewöhnlichen vollen Livetisch werden etwa 25 bis 30 Hände pro Stunde gespielt. Für 30.940 Hände sitzt du damit zwischen rund 1.030 und 1.240 Stunden am Tisch.
Spielst du vier Stunden pro Woche, sind das grob fünf bis sechs Jahre regelmäßiges Poker.
Warum es in der Praxis noch länger dauert
Die 1 zu 30.940 gehen davon aus, dass du alle sieben Karten tatsächlich zu sehen bekommst, also jede Hand bis zum River spielst. So funktioniert Poker natürlich nicht. Die meisten Hände foldest du lange vorher: vor dem Flop, am Flop oder am Turn.
Wer einen Royal Flush nicht nur theoretisch zugeteilt bekommen, sondern ihn am Tisch wirklich erleben will, wartet deshalb deutlich länger. Vielleicht zehn Jahre, vielleicht zwanzig, vielleicht ein ganzes Pokerleben. Manche Spieler sehen in Jahrzehnten keinen einzigen.
Genau deshalb erinnert sich fast jeder Pokerspieler an seinen ersten Royal Flush. Egal, ob der Pot riesig war oder alle schon am Turn gefoldet hatten.
Royal Flush gegen vier Asse
Ein Straight Flush, und damit auch der Royal Flush, ist die einzige Hand, gegen die sogar vier Asse verlieren. Wie das bei der World Series of Poker 2008 vor laufenden Kameras passiert ist, liest du in Was schlägt vier Asse?
Quellen im Buch: Wizard of Odds, PokerStrategy. Dieser Artikel basiert auf Kapitel 10 „Fünf Jahre am Tisch für einen Royal Flush“, das auch in der Leseprobe steht.